Взвешенное скользящее среднее (WMA)

Взвешенное скользящее среднее — более сложный, нежели простое среднее, способ идентифицировать тренд и уловить движение цены. Его большая эффективность обусловлена устранением искажающего влияния старых значений котировки.

Как уже говорилось, основные претензии к SMA — в том, что она слишком поздно реагирует (или вообще плохо реагирует) на новые факторы и последние изменения цены, так как в ее формуле последние значения курса «уравнены в правах» со старыми. Главная идея WMA (Weighted Moving Average) — в том, что значениям, находящимся в разных частях интервала, присваивается разный вес.

Формула в общем случае выглядит так:

WMA = Sum(wi*Pi) / Sum(wi)

Здесь wi — это весовой коэффициент, который изменяется по определенной функции. Наиболее простой пример — линейная функция, простая арифметическая прогрессия: 1, 2, 3, 4, 5, 6… (или любая другая: 0,5, 0,75, 1, 1,25…). Также могут использоваться более сложные функции.

Таким образом формула — это взвешенное арифметическое, где сумма произведений цен и их весов делится на сумму весов. Веса выступают в качестве коэффициентов.

Пример расчета:
Пусть у нас есть
ряд 1: 190, 170, 150, 160, 160
и ряд 2: 170, 150, 160, 160, 200, которые, как вы понимаете, соответствуют изменению цены за определенное время, а второй ряд — «на шаг впереди» (более свежие данные, первый член ряда убран).

Как вы понимаете, значения простой средней будут очень близки («уходит» 190, приходит 200). Если же мы используем взвешенную скользящую среднюю с линейной функцией (1, 2, 3, 4, 5), то результат окажется совсем иным:

WMA1 = (190*1 + 170*2 + 150*3 + 160*4+ 160*5) /(1+2+3+4+5) = 161.333

WMA2 = (170*1 + 150*2 + 160*3+ 160*4+200*5) /(1+2+3+4+5) = 172.666

Совсем другой коленкор! Значения отличаются весьма сильно: индикатор уловил движение цены.

Тут мы уже подбираемся к особенностям взвешенного среднего (достоинствам и недостаткам):

  • гибкость в использовании: можно привязывать линию к разным функциям, которые соответствуют разным ситуациям;
  • большая по сравнению с простым скользящим чуткость к изменению цены, WMA запаздывает значительно меньше;
  • наилучшая применимость именно на краткосрочных и среднесрочных, но не долгосрочных периодах (по крайней мере в своей изначальной форме, где наибольший вес придается последним значениям курсов).

Успехов!